Entre les choses, les symboles et les idées… une séquence d’enseignement d’introduction à l’algèbre

Résumé

L'introduction à l'algèbre se fait très souvent en imposant à l'élève la maîtrise d'un langage symbolique complexe et sans signification précise. Nous présentons ici une voie alternative structurée autour d'une séquence d'enseignement. L'analyse des verbalisations de deux groupes d'élèves de 9e année (3e secondaire) fait ressortir que ces derniers arrivent à construire les idées algébriques de base dans un contexte de résolution de problèmes et à symboliser ces idées.

Abstract

The introduction of algebra to students in formal school environments is most often presented by requiring mastery of a complex symbolic language which has little significance for the student. The authors present a teaching sequence which offers an alternative means for introducing algebra. An analysis of the verbal reports of two groups of grade 9 students (Secondary III) showed that these students construct basic algebraic concepts within a context of problem-solving, and then begin to create symbolic concepts.

Resumen

La introduccion al algebra se hace frecuentemente imponiendo al alumno el dominio de un lenguaje simbolico complejo y sin una signification précisa. Presentamos aqui una alternativa estructurada en torno de una secuencia didâctica. El analisis de la verbalization de dos grupos de alumnos de 9° ano (3° de secundaria) senala que los alumnos llegan tanto a construir las ideas algebraicas basicas dentro de un contexto de resolution de problemas como a simbolizar de sus ideas.

Zusammenfassung

Bei der Einfiihrung in die Algebra wird vom Schiller sehr oft die Beherrs- chung einer komplexen symbolischen Sprache ohne genaue Bedeutung auferlegt.Wir schlagen hier eine Alternative vor, die in eine Unterrichtsreihe gegliedert ist. Die Analyse der Àufêerunger von zwei Gruppen von Schulern der neunten Klasse (dritte Klasse der Mittelschule) ergiebt, dafi dièse innerhalb einer Aufgabenlôsungssituation selber algebraische Ideen konstruieren und dièse Ideen symbolisieren kônnen.