Construction individuelle, acculturation mathématique et communauté scolaire

Résumé

Nous distinguons d'abord l'approche traditionnelle en enseignement des mathématiques, typique des classes dont le fonctionnement s'appuie sur l'utilisation de manuels, et l'approche « investigative » mise en oeuvre dans des classes dont le fonctionnement est compatible avec la perspective constructiviste. Nous mettons ensuite l'accent sur cette approche « investigative » et analysons les tensions théoriques et pragmatiques qu'elle suscite en relation avec une conception de l'apprentissage des mathématiques conçu à la fois comme processus actif de construction individuelle et un processus d'acculturation. Une attention particulière est accordée aux façons dont le constructivisme et les théories socioculturelles abordent cet aspect. Nous traitons enfin du développement de certaines activités pédagogiques mises en oeuvre dans des classes de mathématiques à fonctionnement « investigatif ».

Abstract

We first distinguish between the school mathematics tradition typically established in textbook-based classrooms and the inquiry mathematics tradition established in classrooms where instruction is compatible with constructivism. We then focus on the inquiry mathematics tradition and consider the theoretical and pragmatic tensions inherent in the view that mathematical learning is both a process of active individual construction and a process of acculturation. Particular attention is given to the ways in which both constructivist and sociocultural theorists address this issue. Finally, we discuss the development of instructional activities for inquiry mathematics classrooms.

Resumen

Primero distinguimos el enfoque tradicional de las matematicas tipicas de las clases, cuyo funcionamiento se apoya en la utilization de manuales, del enfoque "investigativo" utilizado en las clases, cuyo funcionamiento es compatible con la perspectiva construccionista. Luego acentuamos este enfoque "investigativo" y analizamos las tensiones teóricas y pragmaticas que surgen al mirar la conception del aprendizaje de las matematicas que la apoya, tratandose a la vez de un proceso activo de construction individual y de un proceso de aculturacion. Se acuerda una atencion especial a las formas en que el construccionismo y las teorias socioculturales abordan este aspecto. Finalmente tratamos el desarrollo de ciertas actividades pedagogicas utilizadas en clases de matematicas de funcionamiento "investigativo".

Zusammenfassung

Zunächst unterscheiden wir die traditionelle Méthode der Mathematik, die fiir die Klassen typisch ist, die sich auf die Verwendung von Fachbiichern stiitzen, und die "investigative" Méthode, die von den Klassen angewandt wird, deren Vorgehen mit der konstruktivistischen Ausrichtung zu vereinbaren ist. Dann gehen wir auf dièse "investigative" Méthode ein und analysieren die theoretischen und tatsâchlichen Spannungen, die sie beziiglich des zugrundeliegenden Begriffs des Erlernens der Mathematik hervorruft, nàmlich dass es sich zugleich um einen aktiven Vorgang individuellen Konstruierens und um einen kulturell beeinflussten Prozess handle. Besondere Beachtung wird der Art und Weise geschenkt, mit der Konstruktivismus und die soziokulturellen Théo rien an diesen Aspekt herangehen. Schliesslich behandeln wir die Entwicklung gewisser pädagogischer Aktivitâten, die in den Klassen mit "investigativem" Vorgehen angewandt werden.