FR :

Le terme « constructivisme » est devenu à la mode ces dernières années, mais plusieurs de ceux et celles qui l'utilisent ne semblent pas savoir qu'il a été lancé par Piaget il y a plus de cinquante ans, pour caractériser sa théorie révolutionnaire de la connaissance. Cet article trace les grands traits par lesquels l'orientation constructiviste s'est démarquée de l'épistémologie conventionnelle. L'auteur se concentre sur la dynamique de la communication et suggère que la compréhension du monde conceptuel de l'élève est un préalable à la « réussite » de l'enseignement.

EN :

The term "constructivism" has become fashionable in recent years, but many who use it seem to be unaware that it was launched by Piaget more than half a century ago to characterize his revolutionary theory of knowing. This paper briefly outlines some of the breaks the constructivist orientation makes with conventional epistemology. I focus on the mechanism of communication and suggest that one prerequisite of successful teaching is insight into the students conceptual world.

ES :

El término "constructivismo" se ha puesto a la moda en estos ultimos alios, pero muchos de los que Io utilizan parecen no saber que fue lanzado por Piaget hace mas de cincuenta anos, para caracterizar su teoria revolucionaria del conocimiento. Este articulo traza las grandes lineas por las cuales la orientacion constructivista se demarco de la epistemologia convencional. El autor se concentra en la dinamica de la comunicaciôn y sugiere que la comprension del mundo conceptual del alumno es un preâmbulo al "éxito" de la ensenanza.

DE :

"Konstruktivismus" ist seit einigen Jahren ein Modewort. Viele, die es verwenden, bedenken nicht, dass dieser Terminus vor einem halben Jahrhundert von Piaget lanciert wurde, um den revolutionâren Charakter seiner Wissenstheorie zu zeigen. Der Artikel umreisst einige der Punkte, in denen die konstruktivistische Orientierung mit der herkômmlichen Erkenntnistheorie bricht. Der Vorgang der sprachlichen Verstandigung wird untersucht, und Einsicht in die Begriffswelt des Lernenden wird als Vorbedingung erfolgreichen Lehrens hervorgehoben.

FR :

La théorie didactique souffre des difficultés qu'elle éprouve à s'intégrer le constructivisme. On essaie ici une explication: le constructivisme est asymétrique. Alors qu'il a réussi à éliminer le recours à l'objet extérieur, il continue à attribuer la connaissance au « sujet en soi ». On esquisse ici une conversion épistémologique qui préparerait l'acceptation de paradigmes constructivistes par la didactique. Enfin, quelques exemples illustrent la voie par laquelle l'épistémologie didactique peut structurer la recherche pratique et théorique.

EN :

It has been difficult to integrate constructivism within the paradigms of didactic theory. In this paper, the author attempts to explain this situation: constructivism is asymetrical. Although constructivism eliminated recourse to an external object, it has continued to recognize "the subject in itself". This article suggests an epistemologic change that would allow constructivist paradigms within didactic theory. In conclusion, the author presents some examples which illustrate how "didactic epistemology" can structure practical and theoretical research.

ES :

La teoria didactica sufre de las dificultades encontradas para integrarse al constructivismo. Se prueba aca una explicacion: el constructivismo es asimétrico: cuando ha logrado eliminar el recurso del objeto exterior, continua a atribuir el conocimiento al "sujeto en si". Este articulo esboza una conversion epistemologica que prepararia la aceptacion de paradigmas constructivistas a través de la didactica. Enfin, algunos ejemplos ilustran la via por la cual la "epistemologia didactica" puede estructurar la investigacion practica y teorica.

DE :

Die didaktische Théorie leidet an den Schwierigkeiten, die sie bei der Integration des Konstruktivismus hat. Hier wird eine Erklârung versucht: der Konstruktivismus ist asymmetrisch; wâhrend er die Zuhilfenahme des àusseren Bezugsobjektes uberwunden hat, schreibt er weiterhin die Erkenntnis dem "Subjekt an sich" zu. Dieser Artikel skizziert eine epistemologische Konversion, die zur Annahme konstruktivistischer Paradigmen durch die Didaktik fiihren kônnte. Endlich illustrieren einige Beispiele die Art und Weise, wie die "didaktische Epistëmologie" die praktische und theoretische Forschung strukturieren kann.

FR :

Nous distinguons d'abord l'approche traditionnelle en enseignement des mathématiques, typique des classes dont le fonctionnement s'appuie sur l'utilisation de manuels, et l'approche « investigative » mise en oeuvre dans des classes dont le fonctionnement est compatible avec la perspective constructiviste. Nous mettons ensuite l'accent sur cette approche « investigative » et analysons les tensions théoriques et pragmatiques qu'elle suscite en relation avec une conception de l'apprentissage des mathématiques conçu à la fois comme processus actif de construction individuelle et un processus d'acculturation. Une attention particulière est accordée aux façons dont le constructivisme et les théories socioculturelles abordent cet aspect. Nous traitons enfin du développement de certaines activités pédagogiques mises en oeuvre dans des classes de mathématiques à fonctionnement « investigatif ».

EN :

We first distinguish between the school mathematics tradition typically established in textbook-based classrooms and the inquiry mathematics tradition established in classrooms where instruction is compatible with constructivism. We then focus on the inquiry mathematics tradition and consider the theoretical and pragmatic tensions inherent in the view that mathematical learning is both a process of active individual construction and a process of acculturation. Particular attention is given to the ways in which both constructivist and sociocultural theorists address this issue. Finally, we discuss the development of instructional activities for inquiry mathematics classrooms.

ES :

Primero distinguimos el enfoque tradicional de las matematicas tipicas de las clases, cuyo funcionamiento se apoya en la utilization de manuales, del enfoque "investigativo" utilizado en las clases, cuyo funcionamiento es compatible con la perspectiva construccionista. Luego acentuamos este enfoque "investigativo" y analizamos las tensiones teóricas y pragmaticas que surgen al mirar la conception del aprendizaje de las matematicas que la apoya, tratandose a la vez de un proceso activo de construction individual y de un proceso de aculturacion. Se acuerda una atencion especial a las formas en que el construccionismo y las teorias socioculturales abordan este aspecto. Finalmente tratamos el desarrollo de ciertas actividades pedagogicas utilizadas en clases de matematicas de funcionamiento "investigativo".

DE :

Zunächst unterscheiden wir die traditionelle Méthode der Mathematik, die fiir die Klassen typisch ist, die sich auf die Verwendung von Fachbiichern stiitzen, und die "investigative" Méthode, die von den Klassen angewandt wird, deren Vorgehen mit der konstruktivistischen Ausrichtung zu vereinbaren ist. Dann gehen wir auf dièse "investigative" Méthode ein und analysieren die theoretischen und tatsâchlichen Spannungen, die sie beziiglich des zugrundeliegenden Begriffs des Erlernens der Mathematik hervorruft, nàmlich dass es sich zugleich um einen aktiven Vorgang individuellen Konstruierens und um einen kulturell beeinflussten Prozess handle. Besondere Beachtung wird der Art und Weise geschenkt, mit der Konstruktivismus und die soziokulturellen Théo rien an diesen Aspekt herangehen. Schliesslich behandeln wir die Entwicklung gewisser pädagogischer Aktivitâten, die in den Klassen mit "investigativem" Vorgehen angewandt werden.

FR :

Selon le constructivisme, le développement et la transformation des savoirs pratiques constituent un processus vital inéluctable qui se produit sans qu'il y ait nécessairement d'intention formelle d'éduquer ou d'apprendre. L'humain n'arrive à composer avec les circonstances de son existence qu'en pro- duisant de tels savoirs: on sait toujours quelque chose qui est relativement viable pour soi! À l'inverse des lectures habituelles qui évaluent ces savoirs pratiques selon leur conformité à des savoirs scolaires établis, l'analyse proposée considère que c'est l'apprentissage scolaire formel qui doit être soumis aux contraintes de l'apprentissage pratique informel.

EN :

According to the theory of constructivism, development and transformation of practical knowledge are a vital process that is unavoidable and that occurs without there being necessarily an intention to educate or to learn. A human being can effectively consider the circumstances of his or her existence when he or she produces this kind of knowledge: one always knows something that is relatively viable for oneself! Contrary to traditional writings that evaluate practical knowledge according to their degree of conformity to "established" school knowledge, the analysis proposed here considers that it is formal school learning that should be subjected to the constraints of pratical informal learning.

ES :

Segiin el construccionismo, el desarrollo y la transformacion de los saberes practicos son un proceso vital ineluctable que se producen sin que haya necesariamente intencion formal de educar o de aprender. El ser humano solo llega a componer con las circunstancias de su existencia en el momento que produce tales saberes: siempre se sabe algo que es relativamente viable para si mismo! Contrariamente a las lecturas habituates que evaliian estos saberes practicos segiin su conformidad a los saberes escolares "establecidos", el analisis propuesto considéra que es el aprendizaje escolar formal que debe ser sometido a los limites del aprendizaje practico informal.

DE :

Gemäss dem Konstrukivismus ist die Entwicklung und die Umformung der praktischen Kenntnisse ein unvermeidlicher Lebensprozess, der sich vollzieht, ohne dass unbedingt eine formelle Absicht zur Erziehung oder zum Lernen beteiligt sein muss. Der Mensch kann mit den Umstanden seiner Existenz nur zurechtkommen, wenn er solche Kenntinisse erwibt: man weiss immer irgendetwas, das relativ nutzlich fur einen selbst ist! Entgegen den gelaufigen Auffassungen, die dieses praktische Wissen nach seiner tibereinstimmung mit "anerkannten" Schulkenntnissen beurteilen, behauptet die vorliegende Analyse, dass das formelle schulische Lernen den Beschrânkungen des informellen praktischen Lernens untergeordnet werden muss.

FR :

Cet article se propose d'illustrer la dynamique de construction de réponses à des problèmes impossibles. En fonction du cadre conceptuel, situé à l'articulation de problématiques psychologiques et didactiques, un modèle d'analyse des différents plans de rationalité en jeu dans la fabrication des réponses des élèves est présenté et discuté. Le choix de problèmes impossibles de différentes complexités s'avère ainsi un moyen de recherche particulièrement fructueux pour montrer les effets de contrat (expérimental et didactique) sur les réponses des élèves et les intrications entre les dimensions «publiques » et «privées» dans l'élaboration de réponses pour l'expérimentateur. Des exemples choisis de comportements de réponse chez des élèves de 10-11 ans viennent illustrer les plans de construction préalablement décrits.

EN :

This article illustrates the process of constructing answers to impossible problems. The authors describe a conceptual frame, related to issues at the intersection of psychology and didactics, which is used to develop a model to analyse the various reasoning strategies used in students' elaboration of responses. The choice of impossible problems of various complexities is in itself a research process that is particularly useful in demonstrating the effects of contracts (experimental and didactic) on students' responses and the interactions between "public" and "private" aspects of answer formulation. The authors provide examples of response productions of 10 and 11 year old students; these illustrate the elaboration strategies described above.

ES :

Este articulo ilustra la dinámica de construciôn de respuestas a problemas imposibles. Se présenta y discute un modelo de anâlisis de diferentes pianos de racionalidad utilizados en la fabricacion de respuestas de alumnos, en funcion del cuadro conceptual, que articula las problemàticas sicologicas y didacticas. La seleccion de problemas imposibles de diversos nivelés de complejidad constituye, de este modo, un medio de investigacion particularmente fructuoso para mostrar los efectos del contrato (experimental y didactico) sobre las respuestas de los alumnos y sobre las complicaciones entre las dimensiones "pûblicas" y "privadas" en la elaboracion de respuestas para el exprimentador. Algunos ejemplos seleccionados de conductas de respuestas en los alumnos de 10-11 afios ilustran los pianos de construciôn antes descritos.

DE :

Dieser Artikel will die Dynamik des Aufbaus der Antworten auf unlôsbare Aufgaben darstellen. Ausgehend vom BegrifFsrahmen, der am Schnittpunkt der psychologischen und didaktischen Problematik liegt, wird ein Analysenmodell der verschiedenen bei der Konstruktion der Schulerantworten mitspielenden Vernunftebenen vorgelegt und erôrtert. Die Wahl unlôsbarer Fragen verschiedener Komplexitât erweist sich so als eine besonders fruchtbare Forschungsweise, um fiir den Prufenden sowohl die Auswirkung der Anweisung (experimental und pàdagogisch) auf die Antworten der Schiller aufzuzeigen, als auch die Verflechtungen zwischen der "ôffentlichen" und der "privaten" Dimension bei der Ausarbeitung der Antworten. Ausgewahlte Beispiele von Verhaltensweisen von 10- bis 11- jahrigen Schiilern beim Beantworten illustrieren die vorab beschriebenen Aufbauskizzen.

FR :

Le constructivisme radical diffère de plusieurs interprétations constructivistes nord-américaines par le fait qu'il s'intéresse aux effets épistémologiques des innovations des étudiants et des étudiantes. En reconnaissant que le point de vue de ceux-ci n'est pas un simple point de vue d'adulte erroné ou incomplet, il permet ainsi de reconceptualiser le contenu mathématique de l'expert (enseignant ou chercheur) en l'envisageant à la lumière des inventions des étudiants et des étudiantes. Dans cet article, deux cas seront ainsi examinés. Le premier est tiré d'une expérience d'enseignement du plus petit multiple commun dans une classe de quatrième année. Le second relate une expérience d'ensei- gnement des fonctions exponentielles auprès d'un étudiant de première année universitaire. Pour distinguer le contenu épistémologique du savoir de l'étudiant et ses effets sur le savoir de l'expert, nous désignons le premier par le vocable « voix » et le second par celui de « perspective ».

EN :

Radical constructivism is argued to differ from many other interpretations of constructivism in North America due to its emphasis on the epistemological impact of student inventions. It recognizes that students' views are not simply inadequate or incomplete adult views, and it allows for the reconceptualization of the mathematical content of the expert in light of student invention. Two examples of student work are examined for their epistemological content. One example is drawn from a fourth grade class learning about least common denominators. The other is from a teaching experiment with a college freshman about exponential functions. A distinction between "voice" and "perspective" is introduced to differentiate between the epistemological content attributed to the student (voice) and its impact on the knowledge of the expert (perspective).

ES :

El constructivismo radical difiere de varias interpretaciones constructivistas norte-americanas por el hecho que se interesa a los efectos epistemologicos de las innovaciones de los y las estudiantes. El reconocer que el punto de vista de éstos no es un simple punto de vista de adulto equivocado o incompleto, permite asi reconceptualizar el contenido mate- matico del experto (maestro o investigador) enfocandolo a la luz de invenciones de los y de las estudiantes. En este articulo, se examinaran dos casos. El primero surge de una experiencia de aprendizaje del mas pequno multiple comûn en una clase de cuarto ano. El segundo relata una experiencia de ensenanza de las funciones exponenciales ante un estudiante de primer ano universitario. Para distinguir el contenido epistemologico del saber del estudiante y sus "efectos" en el saber del experto, designaremos el primero por el vocablo "voz" y el segundo por el de "perspectiva".

DE :

Der radikale Konstruktivismus unterscheidet sich von mehreren nordamerikanischen Abarten dadurch, dass er sich fur die epistemologischen Auswirkungen der Neuerungen der Studenten interessiert. Indem er zugibt, dass deren Standpunkt nicht einfach ein falscher oder unvollstàndiger Erwachsenenstandpunkt ist, kann man den mathe- matischen Inhalt des Fachmanns (ob Lehrer oder Forscher) neu formulieren, indem man ihn aus der Sicht der Neuerungen der Studenten betrachtet. So werden in diesem Artikel zwei

FR :

Dans la foulée des travaux qui s'inscrivent dans la perspective du constructivisme radical et des divers travaux de recherche que nous menons depuis plusieurs années, nous avons conçu et réalisé une expérimentation qui visait à amener 35 étudiants et étudiantes du collégial à s'interroger sur le processus de production d'un savoir dit scientifique et, plus particulièrement, sur le caractère construit et négocié de ce savoir. L'un des constats les plus marqués que l'on peut dégager de cette recherche est sans contredit le fait que ces étudiants et ces étudiantes se sont révélés de brillants épistémologues et ont su, de façon reflexive, développer une idée de science plus avertie.

EN :

Within the large number of works that are considered to be within a radical constructivist perspective and following the research done by our group over the last several years, an experiment was developed which required 35 college students to reflect on the production of scientific knowledge, and specifically on how this knowledge is constructed and negotiated. One of the most remarkable findings of this research is without doubt, that these students showed themselves to be brilliant epistemologists and were able, in a reflective way, to develop a better informed idea of science.

ES :

En la linea de los trabajos que se inscriben en la perspectiva del construccionismo radical y de diversos trabajos de investigacion que realizamos desde varios anos, hemos concebido y efectuado un experimento con el fin de llevar 35 estudiantes de nivel colegial a interrogarse sobre los procesos de produccion de un saber dicho cientifico y, particularmente, sobre el caracter construido y negociado de este saber. Una de las constataciones msà notables que se desprenden de esta investigacion es, sin duda, el hecho que estos estudiantes se revelaran como brillantes epistemôlogos y que supieran, en forma reflexiva, desarrollar una idea mas documentada de la ciencia.

DE :

In Gefolge der Arbeiten, die in den Rahmen des radikalen Konstrucktivis- mus fallen, und verschiedener Forschungsarbeiten, die wir seit mehreren Jahren durchfuhrt, haben wir ein Experiment ausgearbeitet und durchgefiihren, das 35 Studierende der Kollegstufe dazu bringen sollte, Uberlegungen liber den Erwerb von sogenannten wissenschaft- lichen Kenntnissen anzustellen, und im besonderen iïber die konstruierte und erarbeitete Eigenart dieses Wissens. Eine der auffallendsten Feststellungen, die man aus dieser Unter- suchung ableiten kann, ist ohne Zweifel die Tatsache, dass dièse Studenten sich als brillante Epistemologen erwiesen haben und durch ihre Reflexion zu einer zutreffenderen Vor- stellung von der Wissenschaft gefunden haben.

FR :

Cet article montre comment la réflexion sur l'éthique a vécu une évolution parallèle à celle sur les pratiques scientifiques, au point qu'on peut parler de paradigmes éthiques à l'instar des paradigmes scientifiques. Il indiquera ensuite comment deux auteurs ont appliqué à la justification morale une méthode proche de celle qui, ces dernières années, a permis de porter sur les sciences un regard constructiviste. La perspective qu'ils développent éclaire sous un nouvel angle la construction des sciences et donne des cadres conceptuels pour un enseignement plus constructiviste de la morale.

EN :

Radical constructivism is argued to differ from many other interpretations of constructivism in North America due to its emphasis on the epistemological impact of student inventions. It recognizes that students' views are not simply inadequate or incomplete adult views, and it allows for the reconceptualization of the mathematical content of the expert in light of student invention. Two examples of student work are examined for their epistemological content. One example is drawn from a fourth grade class learning about least common denominators. The other is from a teaching experiment with a college freshman about exponential functions. A distinction between "voice" and "perspective" is introduced to differentiate between the epistemological content attributed to the student (voice) and its impact on the knowledge of the expert (perspective).

ES :

El constructivismo radical difiere de varias interpretaciones constructivistas norte-americanas por el hecho que se interesa a los efectos epistemologicos de las innovaciones de los y las estudiantes. El reconocer que el punto de vista de éstos no es un simple punto de vista de adulto equivocado o incompleto, permite asi reconceptualizar el contenido mate- matico del experto (maestro o investigador) enfocandolo a la luz de invenciones de los y de las estudiantes. En este articulo, se examinaran dos casos. El primero surge de una experiencia de aprendizaje del mas pequno multiple comûn en una clase de cuarto ano. El segundo relata una experiencia de ensenanza de las funciones exponenciales ante un estudiante de primer ano universitario. Para distinguir el contenido epistemologico del saber del estudiante y sus "efectos" en el saber del experto, designaremos el primero por el vocablo "voz" y el segundo por el de "perspectiva".

DE :

Der radikale Konstruktivismus unterscheidet sich von mehreren nordamerikanischen Abarten dadurch, dass er sich fur die epistemologischen Auswirkungen der Neuerungen der Studenten interessiert. Indem er zugibt, dass deren Standpunkt nicht einfach ein falscher oder unvollständiger Erwachsenenstandpunkt ist, kann man den mathe- matischen Inhalt des Fachmanns (ob Lehrer oder Forscher) neu formulieren, indem man ihn aus der Sicht der Neuerungen der Studenten betrachtet. So werden in diesem Artikel zwei Fälle untersucht: der erste stammt aus einem Lernexperiment des kleinsten gemeinsamem Vielfachen in vierten Jahrgang. Der zweite berichtet iiber einen Unterrichtsversuch iiber die Exponentialfunktionen mit einem Studenten im ersten Universitâtsjahr. Um den epistemologisschen Inhalt des Wissens des Studenten und dessen "Wirkung" auf das Wissen des Fachmanns zu unterscheiden, bezeichnen wir den ersteren mit dem Wort "Stimme" und den zweiten mit "Perspektive".