Résumés
Résumé
L’objectif de cette recherche consiste à décrire et comprendre la contribution apportée par une élève à risque du troisième cycle du primaire à la résolution d’une situation-problème probabiliste, ainsi que la compréhension qu’elle a pu développer de la tâche à réaliser et des concepts mathématiques impliqués. L’originalité de l’étude repose à la fois sur la nature de la tâche proposée, soit une situation-problème liée aux probabilités, et sur le fait que l’analyse porte spécifiquement sur une élève à risque. L’étude de cas issue de notre recherche montre qu’en dépit d’une contribution plus ou moins productive et parfois limitée à certains égards, l’élève à risque ciblée est tout de même parvenue à bien comprendre la situation-problème et les contenus mathématiques impliqués.
Mots-clés :
- didactique des mathématiques,
- apprentissage des probabilités,
- résolution d’une situation-problème,
- élèves à risque du primaire,
- équipe hétérogène
Abstract
The object of this research consists in describing and understanding the contribution of an at-risk third-cycle elementary student in the resolution of a probabilistic problem situation and the understanding the student can develop about the task to be performed and the implied mathematical concepts. The originality of the study is based both on the nature of the proposed task, a problem situation linked to probabilities, and on the fact that the analysis deals specifically with an at-risk student. Stemming from our research, the case study shows that, despite a contribution that was somewhat productive and sometimes limited in some aspects, the at-risk student was able to attain a good understanding of the problem situation and the implied mathematical contents.
Keywords:
- didactics of mathematics,
- probability learning,
- resolution of a problem situation,
- at-risk elementary students,
- heterogeneous team
Resumen
El objetivo de esta investigación es describir y entender la contribución de una alumna en riesgo escolar del tercer ciclo de la primaria en la resolución de una situación-problema probabilista así como la comprensión que ella puede desarrollar de la tarea a realizar y de los conceptos matemáticos involucrados. La originalidad del estudio descansa a la vez sobre la naturaleza de la tarea propuesta, es decir una situación-problema relacionada con las probabilidades, y sobre el hecho de que el análisis se lleva a cabo con una alumna en riesgo escolar. El estudio de caso procedente de nuestra investigación muestra que, a pesar de una contribución más o menos productiva y a veces limitada en algunos aspectos, la alumna de esta investigación logró sin embargo entender bien la situación-problema y los contenidos matemáticos involucrados.
Palabras clave:
- didáctica de las matemáticas,
- aprendizaje de las probabilidades,
- resolución de una situación-problema,
- alumnos en riesgo escolar de nivel primaria,
- equipo heterogéneo
Parties annexes
Bibliographie
- Albert, J. (2006). Interpreting probabilities and teaching the subjective viewpoint. In G. F. Burrill et P. C. Elliott (dir.), Thinking and reasoning with data and chance (p. 417-433). Reston, VA : National Council of Teachers of Mathematics.
- Astolfi, J.-P. (1993). Placer les élèves en situation-problème? Probio-Revue, 16(4), 311-321.
- Baxter, J. A., Woodward, J. et Olson, D. (2001). Effects of reform-based mathematics instruction on low achievers in five third-grade classrooms. The Elementary School Journal, 101(5), 529-547.
- Blouin, P. et Lemoyne, G. (2002). L’enseignement des nombres rationnels à des élèves en difficulté d’apprentissage : une approche didactique de la rééducation et ses effets. Petit x, 58, 7-23.
- Briand, J. (2005). Une expérience statistique et une première approche des lois du hasard au lycée par une confrontation avec une machine simple. Recherches en Didactique des Mathématiques, 25(2), 247-282.
- Briand, J. (2007). La place de l’expérience dans la construction des mathématiques en classe. Petit x, 75, 7-33.
- Brousseau, G., Brousseau, N., et Warfield, V. (2002). An experiment on the teaching of statistics and probability. Journal of Mathematical Behavior, 20(3), 363-411.
- Brousseau, G. et Warfield, V. (2002). Le cas de Gaël. Les cahiers du laboratoire de Leibniz, 55, 1-46.
- Bryant, D. P., Bryant, B. R. et Hammill, D. D. (2000). Characteristic behaviors of students with LD who have teacher-identified math weaknesses. Journal of Learning Disabilities, 33(2), 168-177, 199.
- Cange, C. et Favre, J.-M. (2003). L’enseignement des mathématiques dans l’enseignement spécialisé est-il pavé de bonnes analyses d’erreurs? Éducation et Francophonie, 31(2), 199-217.
- Caron, F. (2002). Splendeurs et misères de l’enseignement des probabilités au primaire. Actes du Colloque GDM 2002 : Continuités et ruptures entre les mathématiques enseignées au primaire et au secondaire. Trois-Rivières : Université du Québec à Trois-Rivières.
- Cherel, C. (2005). Deux élèves en difficulté s’intègrent à une classe ordinaire le temps… des mathématiques. Montréal, Éditions Bande didactique.
- Conne, F. (1999). Faire des maths, faire faire des maths et regarder ce que ça donne. In G. Lemoyne et F. Conne (dir.), Le cognitif en didactique des mathématiques (p. 31-69). Montréal, Québec : Les Presses de l’Université de Montréal.
- Eizenberg, M. M. et Zaslavsky, O. (2003). Cooperative problem solving in combinatorics: the inter-relations between control processes and successful solutions. Journal of Mathematical Behavior, 22(4), 389-403.
- Fawcett, L. M. et Garton, A. F. (2005). The effect of peer collaboration on children’s problem-solving ability. British Journal of Educational Psychology, 75(2), 157-169.
- Fischbein, E. et Gazit, A. (1984). Does the teaching of probability improve probabilistic intuitions? Educational Studies in Mathematics, 15, 1-24.
- Fischbein, E. et Schnarch, D. (1997). The evolution with age of probabilistic intuitively based misconceptions. Journal for Research in Mathematics Education, 28(1), 96-105.
- Focant, J. (2003). Impact des capacités d’autorégulation en résolution de problèmes chez les enfants de 10 ans. Éducation et Francophonie, 31(2), 1-14.
- Fuchs, L. S., Fuchs, D., Kazdan, S., Karns, K., Calhoon, M. B., Hamlett, C. L. et Hewlett, S. (2000). Effects of workgroup structure and size on student productivity during collaborative work on complex tasks. The Elementary School Journal, 100(3), 183-212.
- Gouvernement du Québec (2000). Élèves handicapés ou élèves en difficulté d’adaptation ou d’apprentissage (EHDAA) : Définitions. Québec : Ministère de l’Éducation du Québec.
- Gouvernement du Québec (2001). Programme de formation de l’école québécoise. Éducation préscolaire et enseignement primaire. Québec : Ministère de l’Éducation du Québec.
- Kotsopoulos, D. (2007). Communication in mathematics: A discourse analysis of peer collaborations. Thèse de doctorat, University of Western Ontario, London.
- Lajoie, S. P., Jacobs, V. R. et Lavigne, N. C. (1995). Empowering children in the use of statistics. Journal of Mathematical Behavior, 14(2), 401-425.
- Lemoyne, G. et Bisaillon, N. (2006). Conception et réalisation de recherches sur l’enseignement des mathématiques dans des classes intégrant des élèves en difficulté. In J. Giroux et D. Gauthier (dir.), Difficultés d’enseignement et d’apprentissage des mathématiques. Hommage à Gisèle Lemoyne (p. 9-34). Montréal, Éditions Bande didactique.
- Lemoyne, G. et Lessard, G. (2003). Les rencontres singulières entre les élèves présentant des difficultés d’apprentissage en mathématiques et leurs enseignants. Éducation et Francophonie, 31(2), 13-44.
- Mary, C. et Theis, L. (2007). Les élèves à risque dans des situations problèmes statistiques : Stratégies de résolution et obstacles cognitifs. Revue des Sciences de l’Éducation, 33(3), 579-599.
- Mary, C., Squalli, H. et Schmidt, S. (2008). Mathématiques et élèves en difficulté grave d’apprentissage : contexte favorable à l’interaction et au raisonnement mathématique. In J. Myre Bisaillon et N. Rousseau (dir.), Les jeunes en grande difficulté. Contextes d’intervention favorables (p. 167-192). Québec : Presses de l’Université du Québec.
- Montague, M. et Van Garderen, D. (2003). A cross-sectional study of mathematics achievement, estimation skills, and academic self-perception in students of varying ability. Journal of Learning Disabilities, 36(5), 437-448.
- Mulryan, C. M. (1995). Fifth and sixth graders’ involvement and participation in cooperative small groups in mathematics. The Elementary School Journal, 95(4), 297-310.
- Péricola Case, L., Harris, K. R. et Graham, S. (1992). Improving the mathematical problem-solving skills of students with learning disabilities : Self-regulated strategy development. The Journal of Special Education, 26(1), 1-19.
- Perrin-Glorian, M.-J. (1993). Questions didactiques soulevées à partir de l’enseignement des mathématiques dans des classes “faibles”. Recherche en Didactiques des Mathématiques, 13(1-2), 5-118.
- Petrello, N. (2000). Can ability grouping help educators meet higher educational standards? Rapport de recherche (ED 442 743). Document téléaccessible à l’adresse http://www.eric.ed.gov/ERICDocs/data/ericdocs2sql/content_storage_01/0000019b/80/16/47/f6.pdf.
- Pitts-Hill, K., Barry, K., King, L. et Zenhder, S. (1998). A description of student problem solving using a heuristic in a cooperative group setting. Actes du West Australian Institute for Educational Research Forum. Document téléaccessible à l’adresse www.waier.org.au/forums/1998/pitts-hill.html.
- Pratt, D. (2000). Making sense of the total of two dice. Journal for Research in Mathematics Education, 31(5), 602-625.
- René de Cotret, S. et Fiola, A. (2006). Une adaptation de l’environnement informatisé Bouchon les trous pour des élèves en difficulté d’apprentissage. In J. Giroux et D. Gauthier (dir.), Difficultés d’enseignement et d’apprentissage des mathématiques. Hommage à Gisèle Lemoyne (p. 113-138). Montréal, Éditions Bande didactique.
- René de Cotret, S. et Giroux, J. (2003). Le temps didactique dans trois classes de secondaire I (doubleurs, ordinaires, forts). Éducation et Francophonie, 31(2), 155-175.
- Salyer, K. B., Curran, C. et Thyfault, A. (2002). What can I use tomorrow? Strategies for accessible math and science curriculum for diverse learners in rural schools. Actes du 22e American Council on rural special education (ACRES), Reno, NV. Document téléaccessible à l’adresse http://www.eric.ed.gov/ERICDocs/data/ericdocs2sql/content_storage_01/0000019b/80/19/ea/9b.pdf.
- Savard, A. et DeBlois, L. (2005). Un cadre théorique pour éclairer l’apprentissage des probabilités à l’école primaire : vers une prise de décision à l’égard des jeux de hasard et d’argent. Actes du colloque du Groupe des didacticiens des mathématiques du Québec : Raisonnement mathématique et formation citoyenne. Montréal : Université du Québec à Montréal, 61-72.
- Schmidt, S. (2002). Difficultés liées au développement du raisonnement probabiliste. Instantanés Mathématiques, 38(3), 56-97.
- Schmidt, S., Tessier, O., Drapeau, G., Lachance, J., Kalubi, J. C. et Fortin, L. (2003). Recension des écrits sur le concept d’«élèves à risque» et sur les interventions éducatives efficaces. Rapport de recherche présenté au Fonds de Recherche sur la Société et la Culture et au Ministère de l’Éducation.
- Schoenfeld, A. H. (1985). Mathematical problem solving. Orlando, FL : Academic Press.
- Shaughnessy, J. M. (1992). Research in probability and statistics : Reflections and direction. In D. A. Grouws (dir.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (p. 465-494). New York, NY : National Council of Teachers of Mathematics.
- Theis, L. et Ducharme, A. (2005). Le raisonnement mathématique chez les élèves en difficulté du début du primaire à travers l’exemple du développement de la pensée algébrique. In Changements dans la société : un défi pour l’enseignement des mathématiques. Actes du colloque de la Commission internationale sur l’étude et l’amélioration de l’enseignement des mathématiques, Piazza Armerina, Italie, 87-92.
- Van Garderen, D. et Montague, M. (2003). Visual-spatial representation, mathematical problem solving and student of varying abilities. Learning Disabilities Research and Practice, 18(4), 246-254.
- Watson, J. M. (2006). Assessing the development of important concept in statistics and probability. In G. F. Burrill et P. C. Elliott (dir.), Thinking and reasoning with data and chance (p. 61-75). Reston, VA : National Council of Teachers of Mathematics.