Euler et les réseaux harmoniques

Résumé

Dans cet article, on montre que le Tentamen de Leonhard Euler (1707–1783) apporte une solution arithmétique et musicale aux problèmes évoqués par Leibniz dans sa lettre à Christian Goldbach du 17 avril 1712, et que, contrairement à une idée largement répandue, les genres musicaux (genus musicum) ont été repris et développés par des théoriciens de la musique et des compositeurs. Tout d’abord par le physicien Adriaan Fokker (1887–1972) qui a sollicité de nombreux compositeurs hollandais, puis par l’école américaine qui, avec Harry Partch (1901–1974), Ervin Wilson (1928) et Ben Johnston (1926), a poursuivi le développement de ces théories dans l’exploration expérimentale de l’intonation juste et des univers non tempérés.

Abstract

In this article, the author shows that the Tentamen of Leonhard Euler (1707–1783) presents an arithmetic and musical solution to the problems raised by Leibniz in letter to Christian Goldbach of April 17 1712, and that, contrary to a widely held belief, its musical typology (genus musicum) was taken up and developed by subsequent music theorists and composers. First among these was the physician Adriaan Fokker (1887–1972), who introduced many Dutch composers to Euler’s theories; he was followed by the American school, whose members, Harry Partch (1901–1974), Ervin Wilson (b. 1928) and Ben Johnston (b. 1926), have pursued the development of these theories in their experiments in just intonation and the realm of non-tempered scales.