Tâches complexes en mathématiques : difficultés des élèves et exploitations collectives en classe Complex tasks in mathematics – students’ difficulties and open classroom discussion Tareas complejas en matemáticas: dificultades de los alumnos y explotaciones colectivas en clase

Résumé

Cet article s’intéresse aux tâches complexes proposées en Belgique francophone en guise d’exemples d’outils permettant d’évaluer les compétences en mathématiques des élèves en fin d’enseignement primaire (6^e année). En confrontant les résultats de deux recherches portant sur une même tâche complexe (observation d’élèves lors de la résolution de la tâche en petits groupes, d’une part, et observation de situations d’enseignement menées en groupe-classe, d’autre part), le présent article tente d’apporter un éclairage aux questionnements suivants : 1) Quelles exploitations collectives les enseignants proposent-ils pour aider les élèves? 2) Prennent-ils en compte les erreurs et les difficultés des élèves? 3) S’appuient-ils sur leurs démarches efficaces? Globalement, si les résultats montrent que les enseignants s’appuient partiellement sur les difficultés des élèves et sur les démarches qui se sont avérées les plus efficaces lors l’observation des élèves en situation autonome de résolution, ils révèlent également un guidage directif de la part des enseignants et un implicite quant aux raisons guidant certains choix de démarches plutôt que d’autres risquant in fine de ne pas suffisamment soutenir le développement des compétences visées.

Abstract

This article focuses on complex tasks proposed in the French community of Belgium as examples of tools to assess the mathematical skills of students at the end of elementary school (grade 6). By comparing the results of two studies based on the same complex tasks (observation of students while solving the problem in small groups, and observation of teaching situations conducted in a class), the article attempts to shed light on the following questions: (a) What open classroom discussion do the teachers suggest to help the students? (b) Do they take their errors and difficulties into account? and (c) do they base their interventions on the students’ most effective approaches? Overall, although the results show that the teachers base their approaches partly on the students’ difficulties and use the approaches that proved most effective when students solved problems independently, they also reveal a directional guidance on the part of teachers, and an implicit as to why to choose certain approaches over others, a practice which may ultimately undermine the development of targeted skills.

Resumen

Este artículo se interesa a las tareas complejas propuestas en Bélgica francófona en guisa de ejemplos de herramientas para evaluar las competencias en matemáticas de los alumnos al terminar la educación primaria (6º grado). Al confrontar los resultados de dos investigaciones cuyo objeto era la misma tarea compleja (observación de los alumnos durante la resolución de una tarea en grupo pequeño, por una parte, y observación de situaciones de enseñanza realizadas en grupo, por otra parte), el presente artículo trata de clarificar las cuestiones siguientes: a) ¿qué explotaciones colectivas propone los maestros para ayudar a los alumnos?; b) ¿toman en cuenta sus errores y dificultades?; y c) ¿se apoyan en procedimientos eficaces? De manera global, si los resultados muestran que los maestros se apoyan parcialmente en las dificultades de los alumnos y en procedimientos que han revelado ser efectivos durante la observación de los alumnos en situación autónoma de resolución, también muestran una orientación directiva de parte de los maestros y otra implícita en lo que se refiere a las razones que orientan la elección de ciertos procedimientos más que de otros, que corren el riesgo, in fine, de no obrar suficientemente en el desarrollo de las habilidades definidas.