Résumés
Résumé
Après avoir rappelé les contextes théorique et économique dans lequel s’inscrit cet article, nous présentons un premier modèle économétrique existant d’élasticité-prix. Puis, nous introduisons un modèle micro-économique dynamique en partant de l’exemple concret d’une compagnie d’assurance non-vie qui souhaite changer de stratégie de renouvellement. Nous étudions les effets de son choix de prix (primes) sur son portefeuille et son chiffre d’affaires, dans un contexte de concurrence. La variation du nombre de contrats en portefeuille et du chiffre d’affaires de la compagnie entre deux instants t0 et t1 est déterminée. Une application numérique sur trois branches d’assurance d’entreprises précède la conclusion.
Mots-clés :
- assurance non-vie ou IARD,
- microéconomie,
- économétrie,
- stratégie,
- renouvellement,
- concurrence
Abstract
After recalling the theoretical and economic contexts which surround this paper, we present a first existing econometric model dealing with price-elasticity. Then we introduce a dynamic microeconomic model based on the concrete example of a non-life insurance company which wants to change its renewal strategy. We study the consequences of its price (premium) strategy on its portfolio and turnover, in a competitive market. The evolution of the company’s portfolio and turnover is determined. Three numerical examples for commercial lines of business follow, before concluding.
Keywords:
- non-life insurance,
- microeconomics,
- econometrics,
- strategy,
- renewal,
- competition
Parties annexes
Bibliographie
- [1]. Akerlof, G. A., 1970, « The market for “lemons” : quality uncertainty and the market mechanism ». Quarterly Journal of Economics 74, 488-500.
- [2]. Allais, M., 1953, « Le comportement de l’homme rationnel devant le risque, critique des postulats et axiomes de l’école américaine ». Econometrica 21, 503-546.
- [3]. Ania, A., T. Tröger and A. Wambach, 2002, « An evolutionary analysis of insurance markets with adverse selection ». Games and Economic Behavior 40, 153-184.
- [4]. Arnott, R. and J. E. Stiglitz, 1988, « Randomization with asymmetric information ». RAND Journal of Economics 19, 344-362.
- [5]. Arnott, R. and J. E. Stiglitz, 1988, « The basic analytics of moral hazard ». Scandinavian Journal of Economics 90, 383-413.
- [6]. Arrow, K. J., 1963, « Uncertainty and the welfare economics of medical care ». American Economic Review 53, 941-969.
- [7]. Arrow, K. J., 1974, « Optimal insurance and generalized deductibles ». Scandinavian Actuarial Journal 1, 1-42.
- [8]. Arrow, K. J., 1974, « Essays in the Theory of Risk-Bearing ». Amsterdam and Oxford. North-Holland.
- [9]. Borch, K., 1962, « Equilibrium in a reinsurance market ». Econometrica 30, 424-444.
- [10]. Borch, K., 1968, « The Economics of Uncertainty ». Princeton University Press.
- [11]. Borch, K., 1974, « The Mathematical Theory of Insurance ». Lexington books (Mass).
- [12]. Borch, K., 1981, « Is regulation of insurance companies necessary ? » In : H. Göppl and R. Henn, eds. : Geld, Banken und Versicherungen, Vol. 2. Königstein, pp. 717-731.
- [13]. Champsaur, P. and J.-C. Rochet, 1989, « Multiproduct duopolists ». Econometrica 57, 533-557.
- [14]. Chiappori, P. A., I. Macho, P. Rey and B. Salanié, 1994, « Repeated moral hazard : the role of memory, commitment and the access to credit markets ». European Economic Review 38, 1527-1553.
- [15]. Chiappori, P. A. and B. Salanié, 2000, « Testing for asymmetric information in insurance markets ». Journal of Political Economy 108, 56-78.
- [16]. Chiappori, P. A., B. Jullien, B. Salanié and F. Salanié, 2006, « Asymmetric information in insurance : general testable implications ». RAND Journal of Economics 37(4), 783-798.
- [17]. Chiu, H., L. Eeckhoudt and B. Rey-Fournier, 2012, « On relative and partial risk attitudes : theory and implications ». Economic Theory, 50, 151-167.
- [18]. Courbage C. and B. Rey-Fournier, 2012, « Optimal prevention and other risks in a two-period model ». Mathematical Social Sciences 63, 213-217.
- [19]. Courbage C. and B. Rey-Fournier, 2016, « On ambiguity apportionment ». Journal of Economics 18(3), 265-275.
- [20]. Debreu, G., 1959, « Theory of Value : An axiomatic analysis of general equilibrium ». Yale University Press, New Haven.
- [21]. Denuit, M. and B. Rey-Fournier, 2013, « Another look at risk apportionment ». Journal of Mathematical Economics 49, 335-343.
- [22]. Denuit M. and B. Rey-Fournier, 2014, « Benchmark values for higher order coefficients of relative risk aversion ». Theory and Decision 76, 81-94.
- [23]. Diamond, P. and M. Rothschild, 1978, « Uncertainty in Economics, readings and exercises ». Academic Press.
- [24]. Dionne, G., 1983, « Adverse selection and repeated insurance contracts ». Les Cahiers de Genève 8, 316-332.
- [25]. Dionne, G. and P. Lasserre, 1985, « Adverse selection, repeated insurance contracts and announcement strategy ». Review of Economic Studies 70, 719-723.
- [26]. Dionne, G. and N. A. Doherty, 1994, « Adverse selection, commitment, and renegotiation : Extension to and evidence from insurance markets ». Journal of Political Economy 102, 209-235.
- [27. Dionne, G., 2000, Handbook of Insurance. Kluwer.
- [28]. Eichel, F., Gibart P. and E. Michel, 1986, « Forme juridique et distribution des assurances ». Groupe de travail et mémoire d’actuariat. ENSAE, Palaiseau.
- [29]. Fudenberg, D. and J. Tirole, 1990, « Moral hazard and renegotiation in agency contracts ». Econometrica 58, 1279-1319.
- [30]. Hamel, S., 2007, « Prédiction de l’acte de résiliation de l’assuré et optimisation de la performance en assurance automobile particulier ». Mémoire d’actuariat. ENSAE, Palaiseau.
- [31]. Helpman, E. and J.-J. Laffont, 1975, « On moral hazard in general equilibrium theory ». Journal of Economic Theory 10, 8-23.
- [32]. Henriet, D. and J.-C. Rochet, 1987, « Some reflections on insurance pricing ». European Economic Review 31, 863-885.
- [33]. Henriet, D. and J.-C. Rochet, 1988, « Equilibres et optima sur les marchés d’assurance : une illustration des phénomènes d’anti-sélection – Mélanges économiques en l’honneur d’Edmond Malinvaud », Economica-EHESS, Paris.
- [34]. Henriet, D. and J.-C. Rochet, 1991, Microéconomie de l’assurance. Economica, Paris.
- [35]. Laffont, J.-J., 1983, Cours de théorie microéconomique. Vol. 1 : Fondements de l’économie publique. Vol. 2 : Economie de l’incertain et de l’information. Economica, Paris.
- [36]. Laffont, J.-J. and alii, 1986, Numéro spécial sur l’économie industrielle. Annales d’économie et de statistique, janvier-mars 1986.
- [37]. Laffont, J.-J., 1987, Le risque moral dans la relation de mandat. Revue économique.
- [38]. Malinvaud, E., 1972, « The allocation of individual risks in large markets ». Journal of Economic Theory 5, 312-328.
- [39]. Malinvaud, E., 1973, « Markets for an exchange economy with individual risks ». Econometrica 41, 393-410.
- [40]. Mimra, W. and A. Wambach, 2015, « Endogenous capital in the Rothschild-Stiglitz model ». Mimeo.
- [41]. Nash J., 1950, « Equilibrium points in n-person games ». PNAS 36 n°1.
- [42]. Nash J., 1950, « The Bargaining Problem ». Econometrica 18, 155-162.
- [43]. Nash J., 1951, « Non-cooperative games ». Annals of Mathematics 54, 286-295.
- [44]. Picard, P., 2000, « Economic analysis of insurance fraud ». In : G. Dionne, ed. : Handbook of Insurance Economics. Boston, pp. 315-362.
- [45]. Picard, P., 2014, « Participating insurance contracts and the Rothschild-Stiglitz equilibrium puzzle ». Geneva Risk and Insurance Review 39, 153-175.
- [46]. Rey P. and J. Tirole, 1986, « The logic of vertical restraints ». Document de travail INSEE.
- [47]. Rothschild, M. and J. Stiglitz, 1970, « Increasing risk 1 : a definition ». Journal of Economic Theory 2, 225-243.
- [48]. Rothschild, M. and J. Stiglitz, 1971, « Increasing risk 2 : its economic consequences ». Journal of Economic Theory 3, 66-84.
- [49]. Rothschild, M. and J. Stiglitz, 1976, « Equilibrium in competitive insurance markets ». Quarterly Journal of Economics 11, 629-649.
- [50]. Stiglitz, J., 1977, « Monopoly, non-linear pricing and imperfect information : the insurance market ». Review of Economic Studies 44, 407-430.
- [51]. Strohmenger, R. and A. Wambach, 2000, « Adverse selection and categorical discrimination in the health insurance markets : The effects of genetic tests ». Journal of Health Economics 19(2), 197-218.
- [52]. Sülzle, K. and A. Wambach, 2005, « Insurance in a market for credence goods ». Journal of Risk and Insurance 72, 159-176.
- [53]. Tirole, J., 1985, Concurrence imparfaite. Economica, Paris.
- [54]. Tirole, J., 1986, « Hierarchies and bureaucracies : on the role of collusion in organizations ». Journal of Law, Economics and Organization 2, 181-214.
- [55]. Von Neumann, J. and O. Morgenstern, 1944, 1947, 1953, Theory of Games and Economic Behavior. Harvard University Press.
- [56]. Wambach, A., 2000, « Introducing heterogeneity in the Rothschild– Stiglitz model ». Journal of Risk and Insurance 67, 579-591.
- [57]. Wilson, C., 1977, « A model of insurance markets with incomplete information ». Journal of Economic Theory 16, 176-207.