A Note on the Valuation of a CDO and of an nth-to-Default CDS Without Monte Carlo Simulation

Abstract

The quasi-closed form solution to estimate default probabilities for a group of n assets developped in Hull and White (2004) allows a bypass of traditional Monte-Carlo simulations to value credit default swaps and collateralized debt obligations. The authors then construct a simple example to illustrate their approach. The purpose of the present note is to raise the issue that the closed form solution presented does not yield the empirical results of the simple example. Finally, we show how the two can be reconciled.

Résumé

La solution quasi-fermée développée dans Hull and White (2004) pour évaluer les probabilités de défaut dans un portefeuille formé de n actifs permet de contourner les simulations de Monte-Carlo traditionnelles en vue d’évaluer les options de crédit (Credit Default Swaps) et les titres adossé à des actifs avec flux groupés (ou Collateralized Debt Obligations, CDO). Dans cette optique, les auteurs construisent un exemple simple illustrant cette approche. Le but de notre article est de soulever la question de l’adéquation exacte entre les résultats empiriques de l’exemple simple et la solution quasi-fermée proposée. Nous montrons comment concilier la solution quasi-fermée et les résultats empiriques.