Modélisation bayésienne non linéaire du taux d’intérêt de court terme américain : l’aide des outils non paramétriques

Résumé

Cet article a pour objet l’investigation des modèles empiriques de taux d’intérêt de court terme sur données américaines. Il utilise une combinaison de méthodes classiques non paramétriques et de méthodes bayésiennes paramétriques. La forme des fonctions de dérive et de volatilité du modèle discrétisé est tout d’abord examinée au moyen d’une analyse non paramétrique préliminaire. Le texte développe ensuite une méthode bayésienne de choix de modèles qui est basée sur la capacité d’un modèle à minimiser la distance de Hellinger entre la densité prédictive a posteriori du modèle discrétisé et la densité de l’échantillon observé. Une discrétisation du modèle en temps continu est estimée en utilisant différentes variantes paramétriques allant du modèle à variance constante jusqu’à différents types de modèles de switching suggérés par l’analyse non paramétrique préliminaire.

Abstract

This paper investigates empirical models of the US short term interest rate. It make use of a combination of classical non-parametric methods and of parametric bayesian methods. In a first step, it investigates the shape of drift and volatility functions using non parametric tools. The paper then develops a bayesian approach to model selection based on the minimisation of the Hellinger distance between the posterior predictive density of a discretised model and a non-parametric estimation of the data density. A discretisation of various parametric formulations are then estimated, ranging between constant elasticity of variance to switching regimes.