Proulx, J., Corriveau, C. et Squalli, H. (2011). Formation mathématique pour l’enseignement des mathématiques. Pratiques, orientations et recherches. Québec, Québec : Presses de l’Université de Québec

Cet ouvrage fait suite à un colloque tenu à Montréal en 2011 sur la formation mathématique des enseignants. Il est divisé en six sections, chacune contenant un texte principal et deux autres qui réagissent au texte central.

L’axe fondamental de toutes les sections est la formation mathématique des futurs enseignants (du primaire et du secondaire) et ses rapports avec la formation didactique. Certains textes décrivent les approches actuelles proposées au Québec, en essayant d’expliciter les fondements théoriques qui les motivent ; d’autres sont orientés vers l’analyse des modèles souhaitables de formation.

Deux questions essentielles sont au centre de toutes les discussions. Premièrement, celle de la nature des mathématiques et des pratiques mathématiques nécessaires pour l’enseignement de mathématiques : Quel type de mathématique doit être travaillé ? Y a-t-il une mathématique propre à la formation des enseignants, différente de celle des futurs mathématiciens ?

Deuxièmement, le rapport entre les cours de mathématique et ceux de didactique des mathématiques : Quel rôle jouent les cours de didactique des mathématiques dans la formation spécifiquement mathématique ?

Ces problématiques sont abordées à partir de l’analyse de cas spécifiques : les programmes de formation actuels offerts par différentes universités québécoises. Les analyses relatives à la formation des enseignants du primaire ouvrent le débat sur la pertinence d’introduire des cours dont le contenu serait strictement mathématique. En ce qui concerne la formation mathématique des enseignants du secondaire, la discussion porte surtout sur la distinction entre des cours de mathématique avancée (partagés avec la formation mathématique des futurs mathématiciens) et ceux spécifiquement construits pour les futurs enseignants et dont le but serait fondamentalement d’approfondir les mathématiques qu’ils devront enseigner.

Une tension intéressante émerge des positions de certains auteurs : la possibilité d’identifier des principes universels de formation versus la prise en compte des spécificités des systèmes éducatifs, des contraintes institutionnelles, des projets locaux. Le rôle et la nature des recherches dans chacune de ces positions prennent des caractères spécifiques. Dans le premier cas, un trait fondamental des recherches serait celui de valider empiriquement les propositions de formation ; dans l’autre cas, il s’agirait plutôt de comprendre en quoi la variabilité et les spécificités locales seraient un riche ajout à la formation des enseignants.

Nous saluons fortement la publication de ce livre et nous souhaitons que ces débats soient enrichis par la considération de nouvelles problématiques. Il nous semble que la question de la validation empirique des propositions de formation ne peut pas faire l’économie de plusieurs éléments fondamentaux : qu’est-ce qu’il est possible de valider empiriquement ? En quoi consisterait cette validation ? La question de la nature de la formation mathématique peut-elle être réduite à une entité mesurable (par exemple, en fonction de son efficacité) ? En quoi consiste la confirmation significative d’une position, signalée dans un des articles ? Quels sont les critères permettant une telle confirmation ? Comment ces critères sont-ils définis ?

Nous considérons qu’il s’agit de questions fondamentales dont la recherche devrait rendre compte, si l’on souhaite faire avancer les savoirs didactiques sur la formation mathématique des enseignants et ainsi construire un cadre théorique solide.