Bolzano sur les nombres

Résumé

Dans cet article, l’auteur présente la théorie bolzanienne du nombre. Il établit, sur la base d’une comparaison avec Frege, que la conception bolzanienne rencontre toutes les exigences d’une telle théorie tout en présentant plusieurs traits originaux, comme par exemple le fait qu’elle s’articule sur la base d’une théorie des « collections » (Inbegriffe), qui lui confèrent un intérêt philosophique certain. Tout en indiquant au passage un problème inhérent à la notion bolzanienne de Reihe, l’auteur présente la conception bolzanienne des nombres naturels, reconstruit sa théorie des nombres abstraits et montre comment Bolzano est en mesure d’établir le lien entre ces derniers et leur application aux ensembles concrets d’objets.

Abstract

In this article, the author exposes Bolzano’s theory of numbers. He shows, on the basis of a comparison with Frege, that Bolzano’s conception not only meets all the requisites of such a theory but also exhibits original features, such as for instance the fact that it is grounded in a theory of “collections” (Inbegriffe), which impart it with undeniable philosophical interest. After indicating one problem relating to the Bolzanian notion of a Reihe, the author presents Bolzano’s conception of natural numbers, reconstructs his theory of abstract numbers and expounds the connection between the latter and their application to concrete sets of things.