Quelle logique pour la complexité? Which logic for complexity?

Résumé

Nous qualifions d’orthodoxe tout type de logique qui repose entièrement sur l’axiomatique aristotélicienne, dite identitaire, et sur le principe de bivalence. Les logiques orthodoxes donnent lieu à un mode de raisonner analytique qui refuse la contradiction et dans lequel tout concept se distingue strictement et discrètement de tout autre concept.

Une manière de raisonner qui se veut une alternative à l’analytique est la dialectique. Celle-ci admet la contradiction comme principe fondamental. Dans le sillage de la dialectique, on trouve des systèmes logiques qui intègrent la contradiction, mais ont la particularité d’adopter le principe d’identité. Ce sont les logiques néo-orthodoxes formées de l’ensemble des logiques dites affaiblies, non triviales et paraconsistantes.

Eu égard aux phénomènes perçus complexes évoluant dans le temps et dans l’espace, nous remettons en question le caractère strictement absolu de l’identité et acceptons la contradiction comme forme particulière de la différenciation. Nous proposons trois principes de base pour établir une logique de la complexité : les principes d’idemité, de différentialité et de relationnalité. Ils n’excluent pas l’axiomatique aristotélicienne, mais reconnaissent sa pertinence seulement à un certain niveau d’abstraction. De plus, nous esquissons un modèle de différenciation des propositions ou énoncés en fonction de leurs valeurs de vérité.

Mots-clés :

• Analytique,
• complexité,
• contradiction,
• dialectique,
• identité,
• logique,
• non-trivialité

Abstract

We describe as orthodox all kinds of logic which absolutely are based on the Aristotelian axiomatics and the principle of bivalence. The orthodox logics give rise to a mode of reasoning which rejects contradiction and in which any concept is strictly and discretely distinguishable from any other concept.

A way of thinking presented as an alternative to analytics is dialectics. The latter admits contradiction as a fundamental principle. In line with dialectics, logical systems integrate contradiction. They are the neo-orthodox logics consisting of the set of non-trivial, weakened and paraconsistent logics.

With regard to phenomenon perceived as complex changing in time and space, we call into question the strictly absolute character of identity and accept contradiction. We propose three basic principles to establish the logic of complexity: the principles of sameness, differentiality, and relationality. They do not exclude the Aristotelian axiomatics, but only recognize its relevance at a certain level of abstraction. Furthermore, we sketch out a model of statement differentiation according to truth values.

Keywords:

• Analytics,
• Complexity,
• Contradiction,
• Dialectics,
• Identity,
• Logic,
• Non-Triviality