La balade en ville comme outil pour apprivoiser les mathématiques

Estimer la hauteur d’un édifice, choisir le trajet optimal entre deux endroits, déterminer toutes les formes possibles pour construire une bouche d’égout : un oeil averti peut identifier des problèmes mathématiques dispersés au hasard dans son trajet quotidien. En tant qu’étudiantes en mathématiques, nous avons fait cette constatation et lancé le projet Maths en ville, une promenade interactive de deux heures mettant en scène les mathématiques de la ville de Montréal afin de les présenter à nos concitoyens et concitoyennes. Inspirées par l’initiative Maths in the City, présentée à Londres et à Oxford depuis 2010, nous avons développé la version montréalaise de cette activité en collaboration avec le Coeur des sciences. Cet organisme de diffusion de la culture scientifique à l’Université du Québec à Montréal s’adresse à un public général en offrant notamment différentes balades portant par exemple sur l’agriculture urbaine, les toits verts ou l’écologie sonore. Dans le cadre de ce projet, nous nous servons de la balade comme support pédagogique pour initier les participantes et participants à divers concepts mathématiques. L’inscription à la balade se fait en ligne, sur le site du Coeur des sciences, qui s’occupe en outre de la promotion de sa programmation par l’envoi de courriels et de publications sur les réseaux sociaux de même que par un affichage papier. Le coût d’inscription varie de 8 $ à 12 $. La balade se compose de neuf stations qui offrent un environnement urbain permettant de résoudre des problèmes mathématiques. Lors de la résolution de ces problèmes, nous avons l’occasion de présenter des notions souvent nouvelles pour les participants et participantes. Les déplacements à pied d’une station à une autre ne comportent pas d’éléments explicatifs. Les balades Maths en ville sont présentées en été à des groupes mixtes composés autant d’initiés que de curieuses et curieux. Conçues pour un public adulte n’ayant pas nécessairement une formation scientifique, les activités recourent parfois à des notions apprises à l’école secondaire (par exemple, la trigonométrie), mais servent largement à présenter des idées mathématiques qui peuvent être comprises sans connaissances antérieures particulières. Bien qu’elle ne se destinait pas particulièrement à un public scolaire, de nombreuses écoles secondaires ont démontré leur intérêt pour la balade. Après avoir fait vivre l’activité à plus d’un millier de personnes au cours d’une cinquantaine de balades réalisées depuis 2015, nous témoignons ici de certaines observations concernant les activités tenues, notamment sur les apports de la ville et de la promenade à l’apprentissage. Durant la balade, nous tirons parti de différents monuments et autres éléments d’urbanisme afin de les associer à des notions mathématiques accessibles à un large public. Par exemple, la façade colorée du Palais des congrès (voir Figure 1) nous est utile pour faire connaître le théorème des quatre couleurs, qui veut que ce nombre de couleurs soit suffisant pour que deux zones adjacentes d’un dessin (voir Figure 2) arborent des couleurs différentes (un autre exemple familier est fourni par la carte du monde). Nous profitons de l’occasion pour discuter avec le public de la controverse qui entoura l’annonce de ce théorème afin de montrer que les mathématiques ne sont pas à l’abri de débats disciplinaires. Ailleurs, la carte du Quartier des spectacles sert de point de départ à l’explication de la méthode inductive. L’objectif général de cette méthode est de trouver la solution à une version plus restreinte du problème afin de l’utiliser pour résoudre le problème initial. Nous fournissons à chacun une technique récursive pour calculer le nombre de chemins possibles entre deux points donnés. Dans la situation présentée, afin de connaître le nombre de chemins se rendant à un certain point, …